Как найти процент от числа правило
Нахождение процента от числа
Разделы: Математика
Цели: познакомить учащихся с задачами на нахождение процента от числа, научить находить процент от числа двумя способами, развивать умение работать самостоятельно, воспитывать потребность и умение учиться математике.
1. Организационный момент.
2. Устно:
Задание № 1. Закончите предложение:
- 1% от рубля называется…
- 1% от метра называется…
- 1% от дециметра называется…
- 1% от квадратного дециметра называются….
Задание № 2. Верно ли что:
- 345 человек составляют меньше 1% от 10000 человек?
- 345 р. составляют менее 1% от 20000 р.?
- 8,2% равны 0,82?
- 1,3 равны 130%?
Задание № 3. Сравните результаты:
- 150 р. увеличили на 50% и 100 р. увеличили на 100%; 100 р. увеличили на 25% и 150 р. уменьшили на 20%
* Задание № 4. Незнайку попросили число 20 сначала уменьшить на 10%, а потом увеличить на 10%. “Тут нечего и решать! – сказал Незнайка – Ясно, что получится число 20.” Прав ли Незнайка?
3. Сообщение темы урока.
Мы уже умеем с вами находить некоторые проценты от числа. Какие?
– 10%. Это десятая часть числа. Нужно число разделить на 10.
– 20%. Это пятая часть числа. Нужно число разделить на пять.
– 25%. Это четвертая часть числа. Нужно число разделить на четыре.
– 50%. Это половина числа. Нужно число разделить на два.
Но очень часто в повседневной жизни приходится находить 6,4%, 16%, 42% числа. Сегодня на уроке мы с вами научимся, как это сделать.
4. Изучение нового материала.
Подумайте, как нам решить такую задачу?
Задача № 1. Вкладчик положил в банк 10000 р. под 7 % годовых. На сколько увеличится его вклад через 1 год? А если процент банка составляет 9%, 10,5% в год?
С помощью учащихся рассмотреть два способа решения задачи.
1 способ. 1) 10000: 100 = 100(р.) составляет 1%;
2) 100 · 7 = 700 (р.) составляют 7%;
3) 100 · 9 = 900 (р.) составляют 9%;
4) 100 · 10,5 = 1050 (р.) составляют 10,5%.
2 способ. 1) 7% = 0,07;
2) 10000 · 0,07 = 700 (р.) составляют 7%;
3) 10000 · 0,09 = 900 (р.) составляют 9%;
4) 10000 · 0,105 = 1050 (р.) составляют 10,5%.
Ответ: на 700 р., 900 р., 1050 р.
Вывод: Как найти процент от числа?
– найти 1% числа и умножить его на число процентов;
– представить процент в виде десятичной дроби и умножить ее на данное число.
5. Отработка полученных правил.
Устно: Как найти:
Задача № 2. (самостоятельно)
Стоимость ласт:
- 300 • 0,15 = 45 (р.) – 15%
- 300 – 45 = 255 (р.) – новая стоимость.
Стоимость круга:
- 160 • 0,15 = 24 (р.) – 15%
- 160 – 24 = 136 (р.) – новая стоимость.
Стоимость очков:
- 45 • 0,15 = 6,75 (р.) – 15%
- 45 – 6,75 = 38,25 (р.) – новая цена.
– Как можно было решить эту задачу другим способом?
Например, стоимость ласт:
1) 100% – 15% = 85% составляет новая цена от старой;
2) 300 · 0,85 = 255 (р.) стоят ласты.
Задача № 3. (Самостоятельно)
Папа положил в банк 15000 рублей под 9,5% годовых, а мама 16000 рублей под 8,5% годовых. У кого из них через год на вкладе денег будет больше?
Решение:
- 15000 · 0,095 = 1425 (р.) составляют 9,5%;
- 15000 + 1425 = 16425 (р.) через год у папы;
- 16000 · 0,085 = 1360 (р.) составляют 8,5%;
- 16000 + 1360 = 17360 (р.) через год у мамы;
- 17360 > 16425.
Ответ: через год на счете денег будет больше у мамы.
6. Итог урока.
– чему мы научились сегодня на уроке?
– для чего нужно уметь находить процент от числа?
Как найти процент от числа
Процент показывает сотую часть единицы, которую обозначают с помощью знака «%». Данный показатель используется, чтобы обозначить долю чего-либо к целому. Как посчитать процент от числа еще знали в Древнем Риме. До того, как придумали десятичную систему исчисления, вычисления производились с помощью дробей, которые были кратны 1 к 100. Октавиан Август брал налог в размере одной сотой на товары, которые продавались на аукционе, и назывался Centesima Rerum Venalium. Расчеты с помощью множителей чем-то напоминали вычисление процентов.
При замене валюты в средние века вычисления со знаменателем сто стали более распространенными, а с конца 16 века до начала 17 века такой метод расчета стал использоваться всеми, исходя из материалов, которые содержат арифметические вычисления. Согласно материалам такой метод применяли при расчете прибыли и убытка, процентной ставки, а также при правиле трёх. В семнадцатом веке эта форма вычислений была стандартом для оформления процентных ставок в сотых долях. Понятие процент в Росcии ввел Пётр I. Однако считается, что похожие вычисления начали использовать в Смутное время, в результате первой привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль стоил 10 гривенников, а немного позднее — 100 копеек.
Иногда сравнивают две величины не сравнивая их значения, а в процентах. К примеру, цену двух товаров сравнивать не в денежном эквиваленте, а сравнить в процентах насколько цена одного товара превышает цену другого. Если можно определить, насколько один показатель больше или меньше другого, то для сравнения в % необходимо указать, относительно какой величины вычисляется процент. Такое указание иногда не нужно, в том случае, когда говорится, что один показатель больше другого на число процентов, которое больше показателя 100. В таком случае есть один способ найти процент, поделить разность на меньшее из двух чисел и умножить это число на 100.
Как находить процент от числа
Для того, чтобы находить процент от числа, нужно данное число умножить на число процентов и полученное число разделить на сто. как правило, выделяют три основных вида задач на вычисление процентов:
- Посчитать процент от данного числа. Данное число нужно умножить на указанное число процентов, а затем результат нужно поделить на 100.
- Определить число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа. Данное число нужно поделить на процентное выражение и результат умножить на 100.
- Определить выражение одного числа от другого в процентах. Первое число нужно поделить на второе и результат умножить на 100.
Как правило, в экономике, где большинство показателей выражают в процентах, изменение таких показателей выражается не в % от исходного показателя, а в процентных пунктах, которые показывают разницу нового и старого значений показателя. К примеру, если в стране индекс деловой активности повысился с 50% до 51%, то его изменения вычисляют подобным образом: (51%-50%)/50= 1/50=2%, что в процентных пунктах составляет 1%.
Я всегда, чтобы найти процент от числа умножаю, например, на 0.2 (20%), 0.5 (50%) ну и так далее. Понятно, что это сначала делится на 100, а потом умножается на нужный процент, но перестраиваешься и потом, как найти процент от числа доходит до автомата.
Кстати, на днях прочитал еще один способ, как можно найти процент от числа. Например, если нужно найти 60% от 400, для этого нужно разделить оба числа на 10, таким образом получим 6 и 40 и перемножить их, что получится 240. Для проверки 60% от 400 (где 400 — это 100%), получается 60 раз по 4 (где 4 — это 1%), получается 60 х 4 = 240.
Такая методика нахождения процента от числа тоже работает. Хороший метод для быстрого подсчета неочевидных процентных долей.
Как найти процент от числа правило
Калькулятор процентов поможет вам рассчитать процент от числа и вычислить отношение двух чисел.
Нахождение процента от числа
Процентом называют одну сотую часть.
Рассмотрим алгоритм нахождение 15% от числа 220:
- 1 Число 220 это 100%, найдем 1% от числа, для этого разделим 220 на 100:
1% от числа равен 220 ÷ 100 = 2.2 - 2 Чтобы найти 15%, умножим значение 1% от числа на 15. 15% от числа равно 2.2 × 15 = 33.
- 3 В итоге получаем что 15% от числа 220 равно 33%.Полностью нахождения 15% от числа можно записать: 220 ÷ 100 × 15 = 2.2 × 15 = 33
Пример Вычислить 10%, 30%, 50% от числа 760.
10% от числа равно: 760 ÷ 100 × 10 = 7.6 × 10 = 76
30% от числа равно: 760 ÷ 100 × 30 = 7.6 × 30 = 228
50% от числа равно: 760 ÷ 100 × 50 = 7.6 × 50 = 380
Рассмотрим пример когда нужно вычислить общее количество предметов, если известна часть.
Пример В корзине осталось 6 яблок, 15% от общего числа, вычислите общее количество яблок.
Найдем чему равен 1% и умножим на 100:
100% от числа равно: 6 ÷ 15 × 100 = 0.4 × 100 = 40
Отношение чисел
Частное двух чисел называют отношением этих чисел.
Рассмотрим на примерах как находить отношение двух чисел.
Пример Найдем отношение чисел 4 и 20
Число 4 составляет 20% от числа 20. Для вычисления разделим 4 на 20 и умножим на 100, получим 4 ÷ 20 × 100 = 20%
Число 20 составляет 500% от числа 4. Для вычисления разделим 20 на 4 и умножим на 100, получим 20 ÷ 4 × 100 = 500%
Из числа 4 получим 20 увеличив на 400%. Для вычисления разделим 20 на 4, умножим на 100 и отнимем 100%, получим 20 ÷ 4 × 100 – 100 = 400%
Из числа 20 получим 4 уменьшив число на 80%. Для вычисления разделим 4 на 20, умножим на 100 и отнимем 100%, получим 4 ÷ 20 × 100 – 100 = -80%. Если в результате получается отрицательное значение, то число надо уменьшать, если положительно то увеличивать.
Найдем отношение двух вещественных чисел.
Пример Найдем отношение чисел 0.3 и 0.6
Число 0.3 составляет 50% от числа 0.6. Для вычисления разделим 0.3 на 0.6 и умножим на 100, получим 0.3 ÷ 0.6 × 100 = 50%
Число 0.6 составляет 200% от числа 0.3. Для вычисления разделим 0.6 на 0.3 и умножим на 100, получим 0.6 ÷ 0.3 × 100 = 200%
Из числа 0.3 получим 0.6 увеличив на 100%. Для вычисления разделим 0.6 на 0.3, умножим на 100 и отнимем 100, получим 0.6 ÷ 0.3 × 100 – 100 = 100%
Из числа 0.6 получим 0.3 уменьшив число на 50%. Для вычисления разделим 0.3 на 0.6, умножим на 100 и отнимем 100, получим 0.3 ÷ 0.6 × 100 – 100 = -50%.
Как найти процент от числа правило
Калькулятор процентов поможет вам рассчитать процент от числа и вычислить отношение двух чисел.
Нахождение процента от числа
Процентом называют одну сотую часть.
Рассмотрим алгоритм нахождение 15% от числа 220:
- 1 Число 220 это 100%, найдем 1% от числа, для этого разделим 220 на 100:
1% от числа равен 220 ÷ 100 = 2.2 - 2 Чтобы найти 15%, умножим значение 1% от числа на 15. 15% от числа равно 2.2 × 15 = 33.
- 3 В итоге получаем что 15% от числа 220 равно 33%.Полностью нахождения 15% от числа можно записать: 220 ÷ 100 × 15 = 2.2 × 15 = 33
Пример Вычислить 10%, 30%, 50% от числа 760.
10% от числа равно: 760 ÷ 100 × 10 = 7.6 × 10 = 76
30% от числа равно: 760 ÷ 100 × 30 = 7.6 × 30 = 228
50% от числа равно: 760 ÷ 100 × 50 = 7.6 × 50 = 380
Рассмотрим пример когда нужно вычислить общее количество предметов, если известна часть.
Пример В корзине осталось 6 яблок, 15% от общего числа, вычислите общее количество яблок.
Найдем чему равен 1% и умножим на 100:
100% от числа равно: 6 ÷ 15 × 100 = 0.4 × 100 = 40
Отношение чисел
Частное двух чисел называют отношением этих чисел.
Рассмотрим на примерах как находить отношение двух чисел.
Пример Найдем отношение чисел 4 и 20
Число 4 составляет 20% от числа 20. Для вычисления разделим 4 на 20 и умножим на 100, получим 4 ÷ 20 × 100 = 20%
Число 20 составляет 500% от числа 4. Для вычисления разделим 20 на 4 и умножим на 100, получим 20 ÷ 4 × 100 = 500%
Из числа 4 получим 20 увеличив на 400%. Для вычисления разделим 20 на 4, умножим на 100 и отнимем 100%, получим 20 ÷ 4 × 100 – 100 = 400%
Из числа 20 получим 4 уменьшив число на 80%. Для вычисления разделим 4 на 20, умножим на 100 и отнимем 100%, получим 4 ÷ 20 × 100 – 100 = -80%. Если в результате получается отрицательное значение, то число надо уменьшать, если положительно то увеличивать.
Найдем отношение двух вещественных чисел.
Пример Найдем отношение чисел 0.3 и 0.6
Число 0.3 составляет 50% от числа 0.6. Для вычисления разделим 0.3 на 0.6 и умножим на 100, получим 0.3 ÷ 0.6 × 100 = 50%
Число 0.6 составляет 200% от числа 0.3. Для вычисления разделим 0.6 на 0.3 и умножим на 100, получим 0.6 ÷ 0.3 × 100 = 200%
Из числа 0.3 получим 0.6 увеличив на 100%. Для вычисления разделим 0.6 на 0.3, умножим на 100 и отнимем 100, получим 0.6 ÷ 0.3 × 100 – 100 = 100%
Из числа 0.6 получим 0.3 уменьшив число на 50%. Для вычисления разделим 0.3 на 0.6, умножим на 100 и отнимем 100, получим 0.3 ÷ 0.6 × 100 – 100 = -50%.